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理解高维空间中的变化率与累积。从梯度、散度、旋度到格林、高斯、斯托克斯定理,洞察向量场背后优美的统一性。
线性代数是描述变换的语言。深入理解向量空间、特征值与奇异值分解,把握数据与系统背后的核心结构。
探索量化不确定性的数学框架。从基本公理到中心极限定理,理解随机现象背后的规律,为统计与机器学习奠定基础。
将线性代数的思想推广至无穷维的函数空间。理解赋范空间、希尔伯特空间等抽象概念如何统一地描述微分方程与量子力学。